La inflación en la Ingeniería Económica

"La inflación se define como el incremento sostenido del nivel general de los precios en una economía.  Todos los países padecen inflación, aunque esta sea muy baja" (Baca, pág.186, 2015).  

En Costa Rica se conoce como el IPC (Índice de Precios al Consumidor), "el Índice de Precios al Consumidor (IPC) es un indicador estadísticos que mide la variación de los precios de una canasta de bienes y servicios representativos del consumo de los hogares costarricenses, en un periodo de tiempo determinado" (2020, https://bit.ly/3d4OU6r). 

La inflación acumulada para n períodos se calcula con la siguiente ecuación 

Los flujos netos de efectivo y la inflación

Los ingresos, costos y otros relacionados con los estados de resultados proyectados aumentan al ritmo de la inflación, los flujos netos de efectivo entonces se ven afectados por esta.  

El VPN (Valor Presente Neto) viene dado por:

La tasa de descuento "i" cuando se considera la inflación viene dada por la siguiente ecuación: 

 

donde: 

- TMAR= Tasa mínima atractiva de retorno

- i es la tasa de descuento

- f es la inflación

El VPN ahora viene dado entonces por la siguiente ecuación: 

Ejercicio 1 

Una propuesta de inversión requiere de 160 000 um (unidades monetarias), se deprecia por línea recta (LR) con una vida útil de cinco años.  Los ingresos son de 200 000 um al año en dinero del año 0 y unos costos de 140 000 um del año 0 también, con una inflación de un 8% anual, se paga un 30% de impuesto sobre la renta. La Tasa mínima atractiva de retorno es de un 10%.  Mediante el uso del VPN y el TIR, determine si el proyecto es rentable para el inversionista.

Datos: 

Io = 160 000 um

Ingresos= 200 000 um

Costos totales = 140 000 um

Inflación = 8%

TMAR = 10%

Depreciación LR

TMAR´= 8%+10%+8%*10% = 18,8%

1. Primero debemos calcular los ingresos y gastos proyectados con el efecto de la inflación, utilizando la fórmula: 

La depreciación no sufre ningún efecto por la inflación, hacienda no permite que se le aplique la inflación. Entonces la tabla completa del Flujo Neto de Efectivo queda de la siguiente forma: 

Algunas consideraciones sobre los cálculos: 

- El TMAR´ = 18.8%

- Io = 130 000

- VPN > 0; el proyecto es rentable. 

- TIR > TMAR´; el proyecto es rentable.

Ejercicio 2

Con los datos del ejercicio 1, considere las siguientes variaciones. 

Io = 160 000 um

Ingresos= 200 000 um

Costos totales = 140 000 um

Inflación: 8% en los años 1 al 3 y 15% en los años 4 y 5

TMAR = 10%

Depreciación LR

Valor de salvamento: 20000

La solución viene dada por el siguiente cuadro: 

Consideraciones importantes: 

- La depreciación debe considerar el valor de salvamento

- Inflación acumulada.  

        Ejemplo del año 3: Inflación acumulada = 1.08^3 -1= 25.97%.  

        Ejemplo del año 5: Inflación acumulada = 1.08^3*1.15^2 -1= 66.60%.  

- Ingresos del año n = (Ingreso del año 0) * (1+inflación acumulada en n)

- Costos del año n = (Costos del año 0) * (1+inflación acumulada en n)

- La depreciación no se ve afectada por la inflación.

- El valor de salvamento se ve afectado por la inflación = 20000*1.666= 33200

- TMAR´ para los años 1 al 3 = 8% + 10% + 8%*10% = 18.8%

- TMAR´ para los años 4 al 5 = 15% + 10% + 15%*10% = 26.5%

- Indicador: 

        Año 3 = 1.18^3 = 1.68

        Año 5 = 1.18^3*1.26^2 = 2.68

- FNE deflatados para n = FNE/indicador n

Bibligrafía

Baca, G. (2015). Ingeniería Económica. Sexta edición, Editorial Mc Graw-Hill.

INEC, 2020. Índice de Precios al Consumidor. Recuperado del sitio: https://www.inec.cr/economia/indice-de-precios-al-consumidor